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约翰在数轴上位置为n，牛在位置k，两者同在一条数轴上。牛不会移动，而约翰每分钟可以选择三种移动方式之一：左移1个位置，右移1个位置，或传送到2n的位置。目标是找出约翰最快抓到牛的时间。
首先，若n >=k，则约翰只需向右移动n-k次，每次耗时1分钟，总共需要n-k分钟。
当k >n时，问题变得更具挑战性：
右移策略：如果k在n的右边，靠近n的位置时，右移可能是最有效的选择。
传送策略：传送能快速远离当前位置，但需有效利用，避免无效传送导致时间增加。
结合使用：当k靠近某个2^n的倍增点时，传送结合右移或左移可能节省时间。
通过广度优先搜索（BFS），约翰可以探索各种移动组合，确保找到最快路径。这算法每步展开三种移动选项，记录访问状态，避免循环，最终找到k位置所需的最少时间。
以下是实现思路的详细分析：
这种结构能系统地探索所有可能路径，确保找到最优解。
最终，约翰在最佳顺序下，能以最少的时间结合多种移动策略，成功抓到牛。
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